feat: 대시보드 헤더에 모의투자/실전투자 모드 배지 표시 (#237)

- /api/status 응답에 MODE 환경변수 기반 mode 필드 추가
- 대시보드 헤더에 모드 배지 표시 (live=빨간색 깜빡임, paper=노란색)
- 모드 관련 테스트 3개 추가 (total 26 passed)

Co-Authored-By: Claude Sonnet 4.6 <noreply@anthropic.com>

src/dashboard/app.py

@@ -111,6 +111,7 @@ def create_dashboard_app(db_path: str) -> FastAPI:
 
             return {
                 "date": today,
+                "mode": os.getenv("MODE", "paper"),
                 "markets": market_status,
                 "totals": {
                     "trade_count": total_trades,